証明問題に苦手意識がある子へ

こんにちは、個人指導専門塾の三井です。

本日は数学の図形の証明問題についてお話していきたいと思います。

証明問題、苦手なお子さんは多いですよね。問題に対してどこから手を付けていいのか分からず、学校の課題で証明問題が出されても、全部赤ペンで解答を丸写しして終わってしまっているお子さんもいると思います。

ただ、証明問題は高校入試でほぼ必ず出題されている単元です。なので、出来ないままで無視するわけにもいかないのです。

ただ、高校入試に出てくる証明問題のほとんどはあまり難しいものではありません。つまり、基本的なところをしっかりと押さえていれば、証明問題はむしろ点数に繋げやすいのです。

そこで今回は、証明問題を解く際のコツをお伝えします！

まずは、合同条件や図形の性質をしっかり覚えましょう！

三角形、二等辺三角形、直角三角形の合同条件や相似条件、錯角や同位角といった平行線の特性など、これらは証明問題を解く際の道具となり、逆にこれを知ってないと証明問題は絶対に解くことができません。覚えていないお子さんは、何回も書いて、また実際に声に出しながら書いて確実に覚えましょう。

そして次に、問題文から「仮定」と「結論」をチェックし、「仮定」は図に直接書き込みましょう。

「仮定」とは例えばAB//CDや∠ABC＝∠DEFなどのような、問題の図形に与えられた「条件」で、結論を出すためには絶対に必要な情報です。目に見えるよう図形に書き込み、整理していきましょう。

そして実際に解いていくのですが、ただやみくもに解き始めるのではなく、解く道筋を結論から逆算し、全体像が見えてきてから解くことがポイントです。

例えば『結論が〇〇だから、こことここの三角形が合同だと言えればいいんだな』という考え方のほうが、効率よくゴールへ行きつけます。

また、証明問題に関しては文章の書き方や解き方にある程度パターンがあります。同じ問題を2度3度解く、でも良いので、多く場数を踏んで書き方に慣れていきましょう。

私たちの塾では、証明問題用にこのようなシートを用意しています。

問題文を写すことで内容を把握し、利用条件などの大事なところには線を引いてもらいます。そして隣に図を書いてもらい、その上で解き始めてもらいます。

証明問題は苦手意識が先行してなかなかやりたがらない子がいますが、合同条件などの図形の性質をしっかりと覚え、問題に多く触れていけば少しずつですが確実に出来るようになる単元です。「無理！」とあきらめずに、少しずつ挑戦してみてください。